Precalcolo Esempi

$4 e^{x + 1} = 5$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 e^{x + 1} = 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 e^{x + 1} = 5$ .

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{x + 1}$ per $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (\frac{5}{4})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{x + 1})$ spostando $x + 1$ fuori dal logaritmo.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{5}{4})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{5}{4})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x + 1$ per $1$ .

$x + 1 = \ln (\frac{5}{4})$

Passaggio 4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \ln (\frac{5}{4}) - 1$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \ln (\frac{5}{4}) - 1$

Forma decimale:

$x = - 0.77685644 \dots$