Precalcolo Esempi

$2700 = 300 \cdot 2^{10 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ .

$300 \cdot 2^{10 x} = 2700$

Passaggio 2

Dividi per $300$ ciascun termine in $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $300$ ciascun termine in $300 \cdot 2^{10 x} = 2700$ .

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{300 \cdot 2^{10 x}}{300} = \frac{2700}{300}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $2^{10 x}$ per $1$ .

$2^{10 x} = \frac{2700}{300}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $2700$ per $300$ .

$2^{10 x} = 9$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{10 x}) = \ln (9)$

Passaggio 4

Espandi $\ln (2^{10 x})$ spostando $10 x$ fuori dal logaritmo.

$10 x \ln (2) = \ln (9)$

Passaggio 5

Dividi per $10 \ln (2)$ ciascun termine in $10 x \ln (2) = \ln (9)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $10 \ln (2)$ ciascun termine in $10 x \ln (2) = \ln (9)$ .

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x \ln (2)}{10 \ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Passaggio 5.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (9)}{10 \ln (2)}$

Forma decimale:

$x = 0.31699250 \dots$