Precalcolo Esempi

$x^{4} + 15 x^{3} + 40 x^{2} - 39 x + 55 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{4} + 15 x^{3} + 40 x^{2} - 39 x + 55$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 55, \pm 5, \pm 11$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 55, \pm 5, \pm 11$

Passaggio 1.1.3

Sostituisci $- 5$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 5$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sostituisci $- 5$ nel polinomio.

${(- 5)}^{4} + 15 {(- 5)}^{3} + 40 {(- 5)}^{2} - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.2

Eleva $- 5$ alla potenza di $4$ .

$625 + 15 {(- 5)}^{3} + 40 {(- 5)}^{2} - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$625 + 15 \cdot - 125 + 40 {(- 5)}^{2} - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.4

Moltiplica $15$ per $- 125$ .

$625 - 1875 + 40 {(- 5)}^{2} - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.5

Sottrai $1875$ da $625$ .

$- 1250 + 40 {(- 5)}^{2} - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.6

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- 1250 + 40 \cdot 25 - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.7

Moltiplica $40$ per $25$ .

$- 1250 + 1000 - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.8

Somma $- 1250$ e $1000$ .

$- 250 - 39 \cdot - 5 + 55$

Passaggio 1.1.3.9

Moltiplica $- 39$ per $- 5$ .

$- 250 + 195 + 55$

Passaggio 1.1.3.10

Somma $- 250$ e $195$ .

$- 55 + 55$

Passaggio 1.1.3.11

Somma $- 55$ e $55$ .

$0$

Passaggio 1.1.4

Poiché $- 5$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 5$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{4} + 15 x^{3} + 40 x^{2} - 39 x + 55}{x + 5}$

Passaggio 1.1.5

Dividi $x^{4} + 15 x^{3} + 40 x^{2} - 39 x + 55$ per $x + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

Passaggio 1.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

Passaggio 1.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

Passaggio 1.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{4} + 5 x^{3}$

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

Passaggio 1.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

Passaggio 1.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

Passaggio 1.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $10 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

Passaggio 1.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

Passaggio 1.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $10 x^{3} + 50 x^{2}$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

Passaggio 1.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

Passaggio 1.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

Passaggio 1.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

Passaggio 1.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

Passaggio 1.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 x^{2} - 50 x$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

Passaggio 1.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

$11 x$

Passaggio 1.1.5.16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

$11 x$

$55$

Passaggio 1.1.5.17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $11 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$11$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

$11 x$

$55$

Passaggio 1.1.5.18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$11$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

$11 x$

$55$

$11 x$

$55$

Passaggio 1.1.5.19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $11 x + 55$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$11$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

$11 x$

$55$

$11 x$

$55$

Passaggio 1.1.5.20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$11$

$x$

$5$

$x^{4}$

$15 x^{3}$

$40 x^{2}$

$39 x$

$55$

$x^{4}$

$5 x^{3}$

$10 x^{3}$

$40 x^{2}$

$10 x^{3}$

$50 x^{2}$

$10 x^{2}$

$39 x$

$10 x^{2}$

$50 x$

$11 x$

$55$

$11 x$

$55$

$0$

Passaggio 1.1.5.21

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11$

Passaggio 1.1.6

Scrivi $x^{4} + 15 x^{3} + 40 x^{2} - 39 x + 55$ come insieme di fattori.

$(x + 5) (x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 11$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.2.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 11$

Passaggio 1.2.1.3

Sostituisci $- 11$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 11$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.3.1

Sostituisci $- 11$ nel polinomio.

${(- 11)}^{3} + 10 {(- 11)}^{2} - 10 \cdot - 11 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.2

Eleva $- 11$ alla potenza di $3$ .

$- 1331 + 10 {(- 11)}^{2} - 10 \cdot - 11 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.3

Eleva $- 11$ alla potenza di $2$ .

$- 1331 + 10 \cdot 121 - 10 \cdot - 11 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.4

Moltiplica $10$ per $121$ .

$- 1331 + 1210 - 10 \cdot - 11 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.5

Somma $- 1331$ e $1210$ .

$- 121 - 10 \cdot - 11 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.6

Moltiplica $- 10$ per $- 11$ .

$- 121 + 110 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.7

Somma $- 121$ e $110$ .

$- 11 + 11$

Passaggio 1.2.1.3.8

Somma $- 11$ e $11$ .

$0$

Passaggio 1.2.1.4

Poiché $- 11$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 11$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11}{x + 11}$

Passaggio 1.2.1.5

Dividi $x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11$ per $x + 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$11$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$10 x$

$11$

Passaggio 1.2.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$

Passaggio 1.2.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			+	$x^{3}$	+	$11 x^{2}$

Passaggio 1.2.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 11 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$

Passaggio 1.2.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$

Passaggio 1.2.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$

Passaggio 1.2.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$

Passaggio 1.2.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					-	$x^{2}$	-	$11 x$

Passaggio 1.2.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- x^{2} - 11 x$

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$

Passaggio 1.2.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$
							+	$x$

Passaggio 1.2.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$x$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$
							+	$x$	+	$11$

Passaggio 1.2.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$x$	+	$1$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$
							+	$x$	+	$11$

Passaggio 1.2.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$x$	+	$1$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$
							+	$x$	+	$11$
							+	$x$	+	$11$

Passaggio 1.2.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x + 11$

				$x^{2}$	-	$x$	+	$1$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$
							+	$x$	+	$11$
							-	$x$	-	$11$

Passaggio 1.2.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$x$	+	$1$
$x$	+	$11$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	-	$10 x$	+	$11$
			-	$x^{3}$	-	$11 x^{2}$
					-	$x^{2}$	-	$10 x$
					+	$x^{2}$	+	$11 x$
							+	$x$	+	$11$
							-	$x$	-	$11$
										$0$

Passaggio 1.2.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - x + 1$

Passaggio 1.2.1.6

Scrivi $x^{3} + 10 x^{2} - 10 x + 11$ come insieme di fattori.

$(x + 5) ((x + 11) (x^{2} - x + 1)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 5) (x + 11) (x^{2} - x + 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

$x + 11 = 0$

$x^{2} - x + 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 4

Imposta $x + 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $x + 11$ uguale a $0$ .

$x + 11 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 11$

Passaggio 5

Imposta $x^{2} - x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x^{2} - x + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} - x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $x^{2} - x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5.2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

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Passaggio 5.2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.2.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Passaggio 5.2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.1.4

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5.2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 5) (x + 11) (x^{2} - x + 1) = 0$ vera.

$x = - 5, - 11, \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$