Precalcolo Esempi

\ln (\frac{1}{x}) = - 5

$\ln (\frac{1}{x}) = - 5$

Passaggio 1

Per risolvere per

x

$x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

e^{\ln (\frac{1}{x})} = e^{- 5}

$e^{\ln (\frac{1}{x})} = e^{- 5}$

Passaggio 2

Riscrivi

\ln (\frac{1}{x}) = - 5

$\ln (\frac{1}{x}) = - 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ sono numeri reali positivi e

b \neq 1

$b \neq 1$ , allora

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ è equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{- 5} = \frac{1}{x}

$e^{- 5} = \frac{1}{x}$

Passaggio 3

Risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come

\frac{1}{x} = e^{- 5}

$\frac{1}{x} = e^{- 5}$ .

\frac{1}{x} = e^{- 5}

$\frac{1}{x} = e^{- 5}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{x} = \frac{1}{e^{5}}

$\frac{1}{x} = \frac{1}{e^{5}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

1 e^{5} = x \cdot 1

$1 e^{5} = x \cdot 1$

Passaggio 3.4

Risolvi l'equazione per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi l'equazione come

x \cdot 1 = 1 e^{5}

$x \cdot 1 = 1 e^{5}$ .

x \cdot 1 = 1 e^{5}

$x \cdot 1 = 1 e^{5}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica

x

$x$ per

1

$1$ .

x = 1 e^{5}

$x = 1 e^{5}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica

e^{5}

$e^{5}$ per

1

$1$ .

x = e^{5}

$x = e^{5}$

x = e^{5}

$x = e^{5}$

x = e^{5}

$x = e^{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = e^{5}

$x = e^{5}$

Forma decimale:

x = 148.41315910 \dots

$x = 148.41315910 \dots$