Precalcolo Esempi

$x^{\frac{4}{3}} = 81$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$x = \pm 81^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\pm 81^{\frac{3}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$x = \pm {(3^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm 3^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x = \pm 27$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 27$

Passaggio 3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 27$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 27, - 27$