Precalcolo Esempi

${1.2}^{x} = {(0.5)}^{- x}$

Passaggio 1

Trova il logaritmo dell'equazione assegnata.

$\ln ({1.2}^{x}) = \ln ({0.5}^{- x})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({1.2}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (1.2) = \ln ({0.5}^{- x})$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({0.5}^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (1.2) = - x \ln (0.5)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $x \ln (0.5)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (1.2) + x \ln (0.5) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $x \ln (1.2) + x \ln (0.5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $x \ln (1.2)$ .

$x (\ln (1.2)) + x \ln (0.5) = 0$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $x$ da $x \ln (0.5)$ .

$x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5)) = 0$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $x$ da $x (\ln (1.2)) + x (\ln (0.5))$ .

$x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$

Passaggio 4.3

Dividi per $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ ciascun termine in $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ ciascun termine in $x (\ln (1.2) + \ln (0.5)) = 0$ .

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (\ln (1.2) + \ln (0.5))}{\ln (1.2) + \ln (0.5)} = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (1.2) + \ln (0.5)}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.3.1

Dividi $0$ per $\ln (1.2) + \ln (0.5)$ .

$x = 0$