Precalcolo Esempi

$(7 - i) (4 + 2 i)$

Passaggio 1

Espandi $(7 - i) (4 + 2 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (4 + 2 i) - i (4 + 2 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 4 + 7 (2 i) - i (4 + 2 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 4 + 7 (2 i) - i \cdot 4 - i (2 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $7$ per $4$ .

$28 + 7 (2 i) - i \cdot 4 - i (2 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$28 + 14 i - i \cdot 4 - i (2 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i - i (2 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- i (2 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$28 + 14 i - 4 i - 2 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i - 2 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$28 + 14 i - 4 i + 2$

Passaggio 2.2

Somma $28$ e $2$ .

$30 + 14 i - 4 i$

Passaggio 2.3

Sottrai $4 i$ da $14 i$ .

$30 + 10 i$