Precalcolo Esempi

${(3 A B)}^{- 1} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} B^{- 1})}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(A^{2} \frac{1}{B})}^{2}$

Passaggio 3

$A^{2}$ e $\frac{1}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} {(\frac{A^{2}}{B})}^{2}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a $\frac{A^{2}}{B}$ .

$\frac{1}{3 A B} \cdot \frac{{(A^{2})}^{2}}{B^{2}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B \cdot B^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $B$ per $B^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $B^{2}$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $B^{2}$ per $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $B$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A (B^{2} B^{1})}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{2 + 1}}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1 {(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica ${(A^{2})}^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(A^{2})}^{2}}{3 A B^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(A^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{A^{2 \cdot 2}}{3 A B^{3}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{A^{4}}{3 A B^{3}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $A^{4}$ e $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $A$ da $A^{4}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{3 A B^{3}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $A$ da $3 A B^{3}$ .

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{A \cdot A^{3}}{A (3 B^{3})}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{A^{3}}{3 B^{3}}$