Precalcolo Esempi

$5 {(1.2)}^{3 x - 2} + 1 = 7$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 7 - 1$

Passaggio 1.2

Sottrai $1$ da $7$ .

$5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$

Passaggio 2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \cdot {1.2}^{3 x - 2} = 6$ .

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot {1.2}^{3 x - 2}}{5} = \frac{6}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${1.2}^{3 x - 2}$ per $1$ .

${1.2}^{3 x - 2} = \frac{6}{5}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({1.2}^{3 x - 2}) = \ln (\frac{6}{5})$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({1.2}^{3 x - 2})$ spostando $3 x - 2$ fuori dal logaritmo.

$(3 x - 2) \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) = \ln (\frac{6}{5})$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$3 x \ln (1.2) - 2 \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 0$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $2 \ln (1.2)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x \ln (1.2) - \ln (\frac{6}{5}) = 2 \ln (1.2)$

Passaggio 7.2

Somma $\ln (\frac{6}{5})$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$

Passaggio 8

Dividi per $3 \ln (1.2)$ ciascun termine in $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $3 \ln (1.2)$ ciascun termine in $3 x \ln (1.2) = 2 \ln (1.2) + \ln (\frac{6}{5})$ .

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (1.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (1.2)}{\ln (1.2)} = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (1.2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \ln (1.2)}{3 \ln (1.2)} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 8.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{3} + \frac{\ln (\frac{6}{5})}{3 \ln (1.2)}$

Forma decimale:

$x = 1$