Precalcolo Esempi

$(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5 \cdot 1$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 5$ per $1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $5 x^{2}$ da $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 5 x - 5$

Passaggio 2.2.2

Somma $2 x$ e $5 x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 5$