Precalcolo Esempi

$(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 1

Espandi $(x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}}) (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} (x^{\frac{5}{2}} - y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}}) + y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$ e $y^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.1.2

Somma $- x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ e $x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + 0 + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}}$ e $0$ .

$x^{\frac{5}{2}} x^{\frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{\frac{5}{2}}$ per $x^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{5 + 5}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2.1.3

Somma $5$ e $5$ .

$x^{\frac{10}{2}} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2.1.4

Dividi $10$ per $2$ .

$x^{5} + y^{\frac{5}{2}} (- y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $y^{\frac{5}{2}}$ per $y^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $y^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{5} - (y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2.2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} - y^{\frac{5}{2} + \frac{5}{2}}$

Passaggio 2.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{5} - y^{\frac{5 + 5}{2}}$

Passaggio 2.2.3.4

Somma $5$ e $5$ .

$x^{5} - y^{\frac{10}{2}}$

Passaggio 2.2.3.5

Dividi $10$ per $2$ .

$x^{5} - y^{5}$