Precalcolo Esempi

$y + \frac{6}{y} = 5$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, y, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y$

Passaggio 2

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $y + \frac{6}{y} = 5$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $y + \frac{6}{y} = 5$ per $y$ .

$y \cdot y + \frac{6}{y} y = 5 y$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} + \frac{6}{y} y = 5 y$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{2} + \frac{6}{y} y = 5 y$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} + 6 = 5 y$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} + 6 - 5 y = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $y^{2} + 6 - 5 y$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(y - 3) (y - 2) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

$y - 2 = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.4.1

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

Passaggio 3.4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3$

Passaggio 3.5

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.5.1

Imposta $y - 2$ uguale a $0$ .

$y - 2 = 0$

Passaggio 3.5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y - 3) (y - 2) = 0$ vera.

$y = 3, 2$