Precalcolo Esempi

$\frac{z}{5} = \frac{3}{10} z + 7$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{z}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z}{5} \cdot 5 = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$z = (\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{3}{10} z + 7) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{3}{10}$ e $z$ .

$z = (\frac{3 z}{10} + 7) \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$z = \frac{3 z}{10} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$z = \frac{3 z}{5 (2)} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$z = \frac{3 z}{5 \cdot 2} \cdot 5 + 7 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$z = \frac{3 z}{2} + 7 \cdot 5$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $7$ per $5$ .

$z = \frac{3 z}{2} + 35$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $\frac{3 z}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z - \frac{3 z}{2} = 35$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$z \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 z}{2} = 35$

Passaggio 3.1.3

$z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z \cdot 2}{2} - \frac{3 z}{2} = 35$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{z \cdot 2 - 3 z}{2} = 35$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{2 \cdot z - 3 z}{2} = 35$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $3 z$ da $2 z$ .

$\frac{- z}{2} = 35$

Passaggio 3.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{z}{2} = 35$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{z}{2}) = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{z}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{z}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- z}{2} = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - z = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 z = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$z = - 2 \cdot 35$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $35$ .

$z = - 70$