Precalcolo Esempi

$\log (x) - \log (2 x - 1) = 0$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{2 x - 1}) = 0$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (\frac{x}{2 x - 1}) = 0$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ $\neq$ $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x}{2 x - 1}$

Passaggio 3

Esegui la moltiplicazione incrociata per rimuovere la frazione.

$x = 10^{0} (2 x - 1)$

Passaggio 4

Semplifica $10^{0} (2 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x = 1 (2 x - 1)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2 x - 1$ per $1$ .

$x = 2 x - 1$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 x = - 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$- x = - 1$

Passaggio 6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$