Precalcolo Esempi

$\ln (x + 3) = \ln (x) + \ln (3)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\ln (x) + \ln (3)$ .

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Passaggio 1.1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x + 3) = \ln (x \cdot 3)$

Passaggio 1.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\ln (x + 3) = \ln (3 x)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x + 3 = 3 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - 3 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 2 x + 3 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 3$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 3$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.5$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$