Precalcolo Esempi

$7 \log_{4} (0.6 x) = 12$

Passaggio 1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \log_{4} (0.6 x) = 12$ .

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \log_{4} (0.6 x)}{7} = \frac{12}{7}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{4} (0.6 x)$ per $1$ .

$\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{4} (0.6 x) = \frac{12}{7}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{12}{7}} = 0.6 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$

Passaggio 3.2

Dividi per $0.6$ ciascun termine in $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $0.6$ ciascun termine in $0.6 x = 4^{\frac{12}{7}}$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4^{\frac{12}{7}}}{0.6}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $12$ per $7$ .

$x = \frac{4^{1.\overline{714285}}}{0.6}$

Passaggio 3.2.3.2

Eleva $4$ alla potenza di $1.\overline{714285}$ .

$x = \frac{10.76720154}{0.6}$

Passaggio 3.2.3.3

Dividi $10.76720154$ per $0.6$ .

$x = 17.9453359$