Precalcolo Esempi

$y^{\frac{4}{5}} = 34$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Semplifica ${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica.

$y = \pm 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 3.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 34^{\frac{5}{4}}, - 34^{\frac{5}{4}}$

Forma decimale:

$y = 82.10103769 \dots, - 82.10103769 \dots$