Precalcolo Esempi

$x^{2} - 6 x - 11 = 0$

Passaggio 1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 6 x = 11$

Passaggio 2

Per creare il quadrato di un trinomio sul lato sinistro dell'equazione, trova un valore che sia uguale al quadrato della metà di $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Passaggio 3

Somma il termine a ciascun lato dell'equazione.

$x^{2} - 6 x + {(- 3)}^{2} = 11 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + {(- 3)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $11 + {(- 3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 11 + 9$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $11$ e $9$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 20$

Passaggio 5

Scomponi il quadrato del trinomio perfetto in ${(x - 3)}^{2}$ .

${(x - 3)}^{2} = 20$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{20}$

Passaggio 6.2

Semplifica $\pm \sqrt{20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 6.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - 3 = \pm 2 \sqrt{5}$

Passaggio 6.3

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \pm 2 \sqrt{5} + 3$

Forma decimale:

$x = 7.47213595 \dots, - 1.47213595 \dots$