Precalcolo Esempi

$2 x^{2} - 4 x + 9 = 0$

Passaggio 1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 4$ e $c = 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 9)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 2 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 8 \cdot 9}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $9$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 72}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $72$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 56$ come $- 1 (56)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (56)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{56}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $56$ come $2^{2} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Scomponi $4$ da $56$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{14})}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.1.9

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{14}}{4}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{14}}{2}$

Passaggio 4