Precalcolo Esempi

$y = \frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$

Passaggio 1

Imposta $\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12$ uguale a $0$ .

$\frac{1}{4} x^{2} - 2 x - 12 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

$\frac{1}{4}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica per $4$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{4} - 2 x - 12 = 0$ per $4$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{4} \cdot 4 - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} - 2 x \cdot 4 - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$x^{2} - 8 x - 12 \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Passaggio 2.2.2.1.3

Moltiplica $- 12$ per $4$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0 \cdot 4$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $4$ .

$x^{2} - 8 x - 48 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x^{2} - 8 x - 48$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 48$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 12, 4$

Passaggio 2.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 12) (x + 4) = 0$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 2.5

Imposta $x - 12$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x - 12$ uguale a $0$ .

$x - 12 = 0$

Passaggio 2.5.2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 12) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 12, - 4$

Passaggio 3