Precalcolo Esempi

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per

x = x + h

$x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile

x

$x$ con

x + h

$x + h$ nell'espressione.

f (x + h) = 4 (x + h) + 3

$f (x + h) = 4 (x + h) + 3$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

f (x + h) = 4 x + 4 h + 3

$f (x + h) = 4 x + 4 h + 3$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$ .

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

4 x + 4 h + 3

$4 x + 4 h + 3$

Passaggio 2.2

Riordina

4 x

$4 x$ e

4 h

$4 h$ .

4 h + 4 x + 3

$4 h + 4 x + 3$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

f (x + h) = 4 h + 4 x + 3

$f (x + h) = 4 h + 4 x + 3$

f (x) = 4 x + 3

$f (x) = 4 x + 3$

Passaggio 3

Collega i componenti.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x + 3)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - (4 x) - 1 \cdot 3}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

4

$4$ per

- 1

$- 1$ .

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 1 \cdot 3}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

3

$3$ .

\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}

$\frac{4 h + 4 x + 3 - 4 x - 3}{h}$

Passaggio 4.1.4

Sottrai

4 x

$4 x$ da

4 x

$4 x$ .

\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 0 + 3 - 3}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma

4 h

$4 h$ e

0

$0$ .

\frac{4 h + 3 - 3}{h}

$\frac{4 h + 3 - 3}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai

3

$3$ da

3

$3$ .

\frac{4 h + 0}{h}

$\frac{4 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma

4 h

$4 h$ e

0

$0$ .

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

\frac{4 h}{h}

$\frac{4 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di

h

$h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi

$4$ per

$1$ .

$4$

$4$

$4$

Passaggio 5

$f (x) = 4 x + 3$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



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∞

∞



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





,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$