Precalcolo Esempi

$f (x) = - 3 x + 1$

Passaggio 1

Considera la formula del rapporto incrementale.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Passaggio 2

Trova i componenti della definizione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi la funzione per $x = x + h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $x + h$ nell'espressione.

$f (x + h) = - 3 (x + h) + 1$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + h) = - 3 x - 3 h + 1$

Passaggio 2.1.2.2

La risposta finale è $- 3 x - 3 h + 1$ .

$- 3 x - 3 h + 1$

$- 3 x - 3 h + 1$

$- 3 x - 3 h + 1$

Passaggio 2.2

Riordina $- 3 x$ e $- 3 h$ .

$- 3 h - 3 x + 1$

Passaggio 2.3

Trova i componenti della definizione.

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 1$

$f (x) = - 3 x + 1$

$f (x + h) = - 3 h - 3 x + 1$

$f (x) = - 3 x + 1$

Passaggio 3

Collega i componenti.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 3 h - 3 x + 1 - (- 3 x + 1)}{h}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 h - 3 x + 1 - (- 3 x) - 1 \cdot 1}{h}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 1 + 3 x - 1 \cdot 1}{h}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{- 3 h - 3 x + 1 + 3 x - 1}{h}$

Passaggio 4.1.4

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$\frac{- 3 h + 0 + 1 - 1}{h}$

Passaggio 4.1.5

Somma $- 3 h$ e $0$ .

$\frac{- 3 h + 1 - 1}{h}$

Passaggio 4.1.6

Sottrai $1$ da $1$ .

$\frac{- 3 h + 0}{h}$

Passaggio 4.1.7

Somma $- 3 h$ e $0$ .

$\frac{- 3 h}{h}$

$\frac{- 3 h}{h}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 h}{h}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $- 3$ per $1$ .

$- 3$

$- 3$

$- 3$

Passaggio 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$