Precalcolo Esempi

$x - y^{2} = - 1$ , $x - 2 y = 2$

Passaggio 1

Somma $y^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1 + y^{2}$

$x - 2 y = 2$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 1 + y^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x - 2 y = 2$ con $- 1 + y^{2}$ .

$(- 1 + y^{2}) - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$- 1 + y^{2} - 2 y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ in $- 1 + y^{2} - 2 y = 2$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 1 + y^{2} - 2 y - 2 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$y^{2} - 2 y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.3

Scomponi $y^{2} - 2 y - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(y - 3) (y + 1) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.5

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 3.5.1

Imposta $y - 3$ uguale a $0$ .

$y - 3 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.5.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.6

Imposta $y + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Imposta $y + 1$ uguale a $0$ .

$y + 1 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.6.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(y - 3) (y + 1) = 0$ vera.

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 3, - 1$

$x = - 1 + y^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $3$ .

$x = - 1 + {(3)}^{2}$

$y = 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 1 + {(3)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 9$

$y = 3$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 1$ e $9$ .

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = - 1 + y^{2}$ con $- 1$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2}$

$y = - 1$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 1 + {(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = - 1 + 1$

$y = - 1$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

$x = 0$

$y = - 1$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(8, 3)$

$(0, - 1)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(8, 3), (0, - 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 8, y = 3$

$x = 0, y = - 1$

Passaggio 8