Precalcolo Esempi

$\sum_{k = 1}^{5} k^{2}$

Passaggio 1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $2$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori nella formula.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $5$ e $1$ .

$\frac{5 \cdot 6 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Passaggio 3.1.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $5$ per $6$ .

$\frac{30 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{30 (10 + 1)}{6}$

Passaggio 3.1.3

Somma $10$ e $1$ .

$\frac{30 \cdot 11}{6}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $30$ per $11$ .

$\frac{330}{6}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $330$ per $6$ .

$55$