Precalcolo Esempi

$- 3 x + 2 y = 10$ , $4 x - 7 y = 4$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $x$ opposti.

$(4) \cdot (- 3 x + 2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(4) \cdot (- 3 x + 2 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (- 3 x) + 4 (2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$- 12 x + 4 (2 y) = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = (4) (10)$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $4$ per $10$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$(3) \cdot (4 x - 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $(3) \cdot (4 x - 7 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 12 x + 8 y = 40$

$3 (4 x) + 3 (- 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x + 3 (- 7 y) = (3) (4)$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = (3) (4)$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

$- 12 x + 8 y = 40$

$12 x - 21 y = 12$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $x$ dal sistema.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

Passaggio 4

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 y = 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 13$ ciascun termine in $- 13 y = 52$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{52}{- 13}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{52}{- 13}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{52}{- 13}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $52$ per $- 13$ .

$y = - 4$

Passaggio 5

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ , poi risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci in una delle equazioni originali il valore trovato per $y$ per risolvere per $x$ .

$- 12 x + 8 (- 4) = 40$

Passaggio 5.2

Moltiplica $8$ per $- 4$ .

$- 12 x - 32 = 40$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $32$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 x = 40 + 32$

Passaggio 5.3.2

Somma $40$ e $32$ .

$- 12 x = 72$

Passaggio 5.4

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 72$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 x = 72$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{72}{- 12}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{72}{- 12}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{72}{- 12}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $72$ per $- 12$ .

$x = - 6$

Passaggio 6

La soluzione del sistema di equazioni indipendente può essere rappresentata come un punto.

$(- 6, - 4)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 6, - 4)$

Forma dell'equazione:

$x = - 6, y = - 4$

Passaggio 8

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$		$8$	$y$	$=$	$4$	$0$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$1$	$y$	$=$	$1$	$2$
					$-$	$1$	$3$	$y$	$=$	$5$	$2$