Precalcolo Esempi

$27 s^{3} - 125 t^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 s^{3}$ come ${(3 s)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - 125 t^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $125 t^{3}$ come ${(5 t)}^{3}$ .

${(3 s)}^{3} - {(5 t)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3 s$ e $b = 5 t$ .

$(3 s - (5 t)) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$(3 s - 5 t) ({(3 s)}^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 s$ .

$(3 s - 5 t) (3^{2} s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 s (5 t) + {(5 t)}^{2})$

Passaggio 4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 3 \cdot 5 s t + {(5 t)}^{2})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + {(5 t)}^{2})$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $5 t$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 5^{2} t^{2})$

Passaggio 4.7

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$(3 s - 5 t) (9 s^{2} + 15 s t + 25 t^{2})$