Precalcolo Esempi

$(7 - i) (3 + 3 i)$

Passaggio 1

Espandi $(7 - i) (3 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 (3 + 3 i) - i (3 + 3 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 3 + 7 (3 i) - i (3 + 3 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 3 + 7 (3 i) - i \cdot 3 - i (3 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$21 + 7 (3 i) - i \cdot 3 - i (3 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21 + 21 i - i \cdot 3 - i (3 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i - i (3 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- i (3 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$21 + 21 i - 3 i - 3 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i - 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$21 + 21 i - 3 i + 3$

Passaggio 2.2

Somma $21$ e $3$ .

$24 + 21 i - 3 i$

Passaggio 2.3

Sottrai $3 i$ da $21 i$ .

$24 + 18 i$