Precalcolo Esempi

$3 + 2 \ln (x) = 10$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 \ln (x) = 10 - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da $10$ .

$2 \ln (x) = 7$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (x) = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \ln (x) = 7$ .

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \ln (x)}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{7}{2}$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (x) = \frac{7}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = x$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione come $x = e^{\frac{7}{2}}$ .

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{\frac{7}{2}}$

Forma decimale:

$x = 33.11545195 \dots$