Precalcolo Esempi

$3 - \log (x + 2) = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log (x + 2)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \log (x + 2) = 5 - 3$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$- \log (x + 2) = 2$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \log (x + 2) = 2$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \log (x + 2) = 2$ .

$\frac{- \log (x + 2)}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\log (x + 2)}{1} = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $\log (x + 2)$ per $1$ .

$\log (x + 2) = \frac{2}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $2$ per $- 1$ .

$\log (x + 2) = - 2$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x + 2) = - 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 2} = x + 2$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x + 2 = 10^{- 2}$ .

$x + 2 = 10^{- 2}$

Passaggio 4.2

Semplifica $10^{- 2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x + 2 = \frac{1}{10^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$x + 2 = \frac{1}{100}$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{1}{100} - 2$

Passaggio 4.3.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{100}{100}$ .

$x = \frac{1}{100} - 2 \cdot \frac{100}{100}$

Passaggio 4.3.3

$- 2$ e $\frac{100}{100}$ .

$x = \frac{1}{100} + \frac{- 2 \cdot 100}{100}$

Passaggio 4.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 - 2 \cdot 100}{100}$

Passaggio 4.3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $- 2$ per $100$ .

$x = \frac{1 - 200}{100}$

Passaggio 4.3.5.2

Sottrai $200$ da $1$ .

$x = \frac{- 199}{100}$

Passaggio 4.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{199}{100}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{199}{100}$

Forma decimale:

$x = - 1.99$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{99}{100}$