Precalcolo Esempi

$\sqrt{6 x - 2} = \sqrt{4 x + 4}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{6 x - 2}}^{2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x - 2}$ come ${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(6 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(6 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(6 x - 2)}^{1} = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$6 x - 2 = {\sqrt{4 x + 4}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt{4 x + 4}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $4$ da $4 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x) + 4}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi $4$ da $4$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x) + 4 (1)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Scomponi $4$ da $4 (x) + 4 (1)$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{4 (x + 1)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi $4 (x + 1)$ come $2^{2} (x + 1^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{2^{2} (x + 1)}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$6 x - 2 = {\sqrt{2^{2} (x + 1^{2})}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.3

Estrai i termini dal radicale.

$6 x - 2 = {(2 \sqrt{x + 1^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$6 x - 2 = {(2 \sqrt{x + 1})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{x + 1}$ .

$6 x - 2 = 2^{2} {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.4.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$6 x - 2 = 4 {\sqrt{x + 1}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{x + 1}}^{2}$ come $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 x - 2 = 4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$6 x - 2 = 4 {(x + 1)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5.5

Semplifica.

$6 x - 2 = 4 (x + 1)$

Passaggio 2.3.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$6 x - 2 = 4 x + 4 \cdot 1$

Passaggio 2.3.1.7

Moltiplica $4$ per $1$ .

$6 x - 2 = 4 x + 4$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 2 - 4 x = 4$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4 x$ da $6 x$ .

$2 x - 2 = 4$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 4 + 2$

Passaggio 3.2.2

Somma $4$ e $2$ .

$2 x = 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = 3$