Precalcolo Esempi

$e^{- 2 x} = 7$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (7)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{- 2 x})$ spostando $- 2 x$ fuori dal logaritmo.

$- 2 x \ln (e) = \ln (7)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 2 x \cdot 1 = \ln (7)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$- 2 x = \ln (7)$

Passaggio 3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = \ln (7)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = \ln (7)$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\ln (7)}{- 2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\ln (7)}{- 2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (7)}{- 2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (7)}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.97295507 \dots$