Precalcolo Esempi

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \csc (y)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\csc (y)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Passaggio 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$ per $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{1 + \sin (y)}{1 + \frac{1}{\sin (y)}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) (1 + \frac{1}{\sin (y)})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $\sin (y)$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \frac{1}{\sin (y)}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Passaggio 4.2

Scomponi $\sin (y)$ da $\sin (y) \cdot 1 + \sin (y) \sin (y)$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $\sin (y)$ da $\sin (y) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) \sin (y)}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $\sin (y)$ da $\sin (y) \sin (y)$ .

$\frac{\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $\sin (y)$ da $\sin (y) (1) + \sin (y) (\sin (y))$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) \cdot 1 + 1}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\sin (y)$ per $1$ .

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{\sin (y) + 1}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $1 + \sin (y)$ e $\sin (y) + 1$ .

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Passaggio 4.4.1

Riordina i termini.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Passaggio 4.4.3

Dividi $\sin (y)$ per $1$ .

$\sin (y)$