Precalcolo Esempi

$\frac{2 x^{2} - 9 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ e la cui somma è $b = - 9$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 9$ da $- 9 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 9 (x) + 4}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 9$ come $- 1$ più $- 8$ .

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{12 + x - x^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + x + 12}$

Passaggio 2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 12 = - 12$ e la cui somma è $b = 1$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + 1 x + 12}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $1$ come $- 3$ più $4$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} + (- 3 + 4) x + 12}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{- x^{2} - 3 x + 4 x + 12}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x^{2} - 3 x) + 4 x + 12}$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{x (- x - 3) - 4 (- x - 3)}$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 3$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 x - 1) (x - 4)}{(- x - 3) (x - 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 1}{- x - 3}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 3}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x) - 1 (3)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- (x + 3)}$

Passaggio 7

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $- (x + 3)$ come $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{2 x - 1}{- 1 (x + 3)}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x - 1}{x + 3}$