Precalcolo Esempi

$\log (\frac{1}{\sqrt{10}})$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\log (\frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}})$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}})$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}})$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}})$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}})$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10^{1}})$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\log (\frac{\sqrt{10}}{10})$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\sqrt{10}}{10}$ come $\sqrt{10} \cdot 10^{- 1}$ .

$\log (\sqrt{10} \cdot 10^{- 1})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (\sqrt{10} \cdot 10^{- 1})$ come $\log (\sqrt{10}) + \log (10^{- 1})$ .

$\log (\sqrt{10}) + \log (10^{- 1})$

Passaggio 5

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log (\sqrt{10}) - \log (10)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\log (\sqrt{10}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log (\sqrt{10}) - 1$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\sqrt{10}) - 1$

Forma decimale:

$- 0.5$