Precalcolo Esempi

$\log (\log (10^{100000}))$

Passaggio 1

Usa le regole del logaritmo per togliere $100000$ dall'esponente.

$\log (100000 \log (10))$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\log (100000 \cdot 1)$

Passaggio 3

Moltiplica $100000$ per $1$ .

$\log (100000)$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $100000$ è $5$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi come un'equazione.

$\log (100000) = x$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\log (100000) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100000$

Passaggio 4.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$10^{x} = 10^{5}$

Passaggio 4.4

Poiché le basi sono uguali, le due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 5$

Passaggio 4.5

La variabile $x$ è uguale a $5$ .

$5$