Precalcolo Esempi

$\log_{3} (100) - \log_{3} (18) - \log_{3} (50)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{100}{18}) - \log_{3} (50)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{100}{18}}{50})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $100$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $100$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{2 (50)}{18}}{50})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 9}}{50})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{\frac{50}{9}}{50})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{3} (\frac{50}{9} \cdot \frac{1}{50})$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{3} (\frac{1}{9})$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $3$ di $\frac{1}{9}$ è $- 2$ .

$- 2$