Precalcolo Esempi

$\log_{49} (\frac{1}{7})$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$\log_{49} (\frac{1}{7}) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{49} (\frac{1}{7}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$49^{x} = \frac{1}{7}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

${(7^{2})}^{x} = 7^{- 1}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(7^{2})}^{x}$ come $7^{2 x}$ .

$7^{2 x} = 7^{- 1}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 x = - 1$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 7

La variabile $x$ è uguale a $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$- 0.5$