Precalcolo Esempi

$\log_{8} (8 x) + \log_{8} (6 x^{2}) - \log_{8} (3 x^{3})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (8 x (6 x^{2})) - \log_{8} (3 x^{3})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{8 x (6 x^{2})}{3 x^{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{2}$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 (x^{2} x^{1}) \cdot 6}{3 x^{3}})$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{8} (\frac{8 x^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Passaggio 3.3

Somma $2$ e $1$ .

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{8} (\frac{8 x^{3} \cdot 6}{3 x^{3}})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 6}{3})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $3$ da $8 \cdot 6$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3})$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 (1)})$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{8} (\frac{3 (8 \cdot 2)}{3 \cdot 1})$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{8} (\frac{8 \cdot 2}{1})$

Passaggio 5.2.4

Dividi $8 \cdot 2$ per $1$ .

$\log_{8} (8 \cdot 2)$

Passaggio 6

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\log_{8} (16)$

Passaggio 7

Il logaritmo in base $8$ di $16$ è $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimale:

$1.\overline{3}$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{3}$