Precalcolo Esempi

$f (x) = - 9 x^{4} + 5 x + 3$

Passaggio 1

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 1.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - 9 {(- x)}^{4} + 5 (- x) + 3$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - 9 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 5 (- x) + 3$

Passaggio 1.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- x) = - 9 (1 x^{4}) + 5 (- x) + 3$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$f (- x) = - 9 x^{4} + 5 (- x) + 3$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$f (- x) = - 9 x^{4} - 5 x + 3$

Passaggio 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

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Passaggio 2.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 2.2

Poiché $- 9 x^{4} - 5 x + 3$ $\neq$ $- 9 x^{4} + 5 x + 3$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 3.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $- 9 x^{4} + 5 x + 3$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (- 9 x^{4} + 5 x + 3)$

Passaggio 3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - (- 9 x^{4}) - (5 x) - 1 \cdot 3$

Passaggio 3.1.3

Semplifica.

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Passaggio 3.1.3.1

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$- f (x) = 9 x^{4} - (5 x) - 1 \cdot 3$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- f (x) = 9 x^{4} - 5 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 3.1.3.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- f (x) = 9 x^{4} - 5 x - 3$

Passaggio 3.2

Poiché $- 9 x^{4} - 5 x + 3$ $\neq$ $9 x^{4} - 5 x - 3$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 4

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 5