Precalcolo Esempi

$\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{4 x^{3}}{y^{2} {(x - 1)}^{5}})$ come $\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4 x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (4 x^{3})$ come $\log (4) + \log (x^{3})$ .

$\log (4) + \log (x^{3}) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) - \log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (y^{2} {(x - 1)}^{5})$ come $\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5})$ .

$\log (4) + 3 \log (x) - (\log (y^{2}) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + \log ({(x - 1)}^{5}))$

Passaggio 6

Espandi $\log ({(x - 1)}^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Passaggio 7.2

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y) + 5 \log (x - 1))$

Passaggio 7.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log (2) + 3 \log (x) - (2 \log (y)) - (5 \log (x - 1))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - (5 \log (x - 1))$

Passaggio 7.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$2 \log (2) + 3 \log (x) - 2 \log (y) - 5 \log (x - 1)$