Precalcolo Esempi

$\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3 x - 1}{4} - \frac{x - 5}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{3 x - 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} > - 2$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x - 5}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{3 x - 1}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{x - 5}{5} \cdot \frac{4}{4} > - 2$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 5}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{5 \cdot 4} > - 2$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5}{20} - \frac{(x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 x - 1 \cdot 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{15 x - 5 - (x - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x - 5 + (- x - - 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{15 x - 5 + (- x + 5) \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 x - 5 - x \cdot 4 + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.7

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 5 \cdot 4}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{15 x - 5 - 4 x + 20}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.9

Sottrai $4 x$ da $15 x$ .

$\frac{11 x - 5 + 20}{20} > - 2$

Passaggio 1.5.10

Somma $- 5$ e $20$ .

$\frac{11 x + 15}{20} > - 2$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $20$ .

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x + 15}{20} \cdot 20 > - 2 \cdot 20$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 x + 15 > - 2 \cdot 20$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $20$ .

$11 x + 15 > - 40$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$11 x > - 40 - 15$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $15$ da $- 40$ .

$11 x > - 55$

Passaggio 4.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x > - 55$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x > - 55$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- 55}{11}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 55}{11}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 55$ per $11$ .

$x > - 5$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - 5$

Notazione degli intervalli:

$(- 5, \infty)$