Precalcolo Esempi

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1}}{9 p^{2} q^{- 2}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $q^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{- 1} q^{2}}{9 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $q^{- 1}$ per $q^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $q^{2}$ .

${(\frac{3 p^{3} (q^{2} q^{- 1})}{9 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{3 p^{3} q^{2 - 1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $1$ da $2$ .

${(\frac{3 p^{3} q^{1}}{9 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $3 p^{3} q^{1}$ .

${(\frac{3 p^{3} q}{9 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ e $9$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 p^{3} q$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{9 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $9 p^{2}$ .

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (p^{3} q)}{3 (3 p^{2})})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{p^{3} q}{3 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $p^{3}$ e $p^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $p^{2}$ da $p^{3} q$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{3 p^{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $p^{2}$ da $3 p^{2}$ .

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{p^{2} (p q)}{p^{2} \cdot 3})}^{2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{p q}{3})}^{2}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{p q}{3}$ .

$\frac{{(p q)}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $p q$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{p^{2} q^{2}}{9}$