Precalcolo Esempi

$\frac{5}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{2 x - 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5}{2 x - 3} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di ${(2 x - 3)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{5}{2 x - 3}$ per $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{(2 x - 3) (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $2 x - 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} (2 x - 3)} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2 x - 3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1} {(2 x - 3)}^{1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{1 + 1}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{5 (2 x - 3)}{{(2 x - 3)}^{2}} - \frac{3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 (2 x - 3) - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 (2 x) + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 x + 5 \cdot - 3 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$\frac{10 x - 15 - 3}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.4

Sottrai $3$ da $- 15$ .

$\frac{10 x - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.5

Scomponi $2$ da $10 x - 18$ .

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Passaggio 4.5.1

Scomponi $2$ da $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 18}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.5.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$

Passaggio 4.5.3

Scomponi $2$ da $2 (5 x) + 2 (- 9)$ .

$\frac{2 (5 x - 9)}{{(2 x - 3)}^{2}}$