Precalcolo Esempi

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16}$

Passaggio 1

Eleva $16$ alla potenza di $1$ .

$4^{7 - 3 x} = \frac{1}{16^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $16^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{7 - 3 x} = 16^{- 1}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{7 - 3 x} = 4^{- 2}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$7 - 3 x = - 2$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x = - 2 - 7$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $7$ da $- 2$ .

$- 3 x = - 9$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = - 9$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 3}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 9$ per $- 3$ .

$x = 3$