Precalcolo Esempi

$\log_{4} (16) = x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x = \log_{4} (16)$ .

$x = \log_{4} (16)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $4$ di $16$ è $2$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi come un'equazione.

$x = \log_{4} (16) = x$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{4} (16) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 4^{x} = 16$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{4}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${(2^{2})}^{x}$ come $2^{2 x}$ .

$x = 2^{2 x} = 2^{4}$

Passaggio 2.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2 x = 4$

Passaggio 2.6

Risolvi per $x$ .

$x = x = 2$

Passaggio 2.7

La variabile $x$ è uguale a $2$ .

$x = 2$