Precalcolo Esempi

$4 + 3 \log (2 x) = 16$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log (2 x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \log (2 x) = 16 - 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $4$ da $16$ .

$3 \log (2 x) = 12$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (2 x) = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \log (2 x) = 12$ .

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \log (2 x)}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\log (2 x)$ per $1$ .

$\log (2 x) = \frac{12}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

$\log (2 x) = 4$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (2 x) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 2 x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = 10^{4}$ .

$2 x = 10^{4}$

Passaggio 4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10^{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 10^{4}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{4}}{2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10^{4}}{2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$x = \frac{10000}{2}$

Passaggio 4.2.3.2

Dividi $10000$ per $2$ .

$x = 5000$