Precalcolo Esempi

$\sqrt{5 a^{3} b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 a^{3} b$ come $a^{2} \cdot (5 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$\sqrt{5 (a^{2} a) b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e $a^{2}$ .

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{a^{2} \cdot 5 (a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{a^{2} \cdot (5 a b)} \cdot \sqrt{10 a b}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$a \sqrt{5 a b} \cdot \sqrt{10 a b}$

Passaggio 3

Moltiplica $a \sqrt{5 a b} \sqrt{10 a b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$a \sqrt{10 a b (5 a b)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $10$ .

$a \sqrt{50 a b (a b)}$

Passaggio 3.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a) b \cdot b}$

Passaggio 3.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a \sqrt{50 (a^{1} a^{1}) b \cdot b}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a \sqrt{50 a^{1 + 1} b \cdot b}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b \cdot b}$

Passaggio 3.7

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b)}$

Passaggio 3.8

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} (b^{1} b^{1})}$

Passaggio 3.9

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a \sqrt{50 a^{2} b^{1 + 1}}$

Passaggio 3.10

Somma $1$ e $1$ .

$a \sqrt{50 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi $50 a^{2} b^{2}$ come ${(5 a b)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$a \sqrt{25 (2) a^{2} b^{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 4.3

Sposta $2$ .

$a \sqrt{5^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $5^{2} a^{2} b^{2}$ come ${(5 a b)}^{2}$ .

$a \sqrt{{(5 a b)}^{2} \cdot 2}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$a (5 a b \sqrt{2})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \sqrt{2} a (a b)$

Passaggio 7

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $a$ .

$5 \sqrt{2} (a \cdot a) b$

Passaggio 7.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$5 \sqrt{2} a^{2} b$