Precalcolo Esempi

$\frac{7}{4 - 14 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{7}{4 - 14 i}$ per il coniugato di $4 - 14 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{7}{4 - 14 i} \cdot \frac{4 + 14 i}{4 + 14 i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{7 (4 + 14 i)}{(4 - 14 i) (4 + 14 i)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 \cdot 4 + 7 (14 i)}{(4 - 14 i) (4 + 14 i)}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{28 + 7 (14 i)}{(4 - 14 i) (4 + 14 i)}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $14$ per $7$ .

$\frac{28 + 98 i}{(4 - 14 i) (4 + 14 i)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Espandi $(4 - 14 i) (4 + 14 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{28 + 98 i}{4 (4 + 14 i) - 14 i (4 + 14 i)}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{28 + 98 i}{4 \cdot 4 + 4 (14 i) - 14 i (4 + 14 i)}$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{28 + 98 i}{4 \cdot 4 + 4 (14 i) - 14 i \cdot 4 - 14 i (14 i)}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 4 (14 i) - 14 i \cdot 4 - 14 i (14 i)}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $14$ per $4$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 14 i \cdot 4 - 14 i (14 i)}$

Passaggio 2.3.2.3

Moltiplica $4$ per $- 14$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 56 i - 14 i (14 i)}$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica $14$ per $- 14$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 56 i - 196 i i}$

Passaggio 2.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 56 i - 196 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 56 i - 196 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 56 i - 196 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 56 i - 56 i - 196 i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.9

Sottrai $56 i$ da $56 i$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 0 - 196 i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.10

Somma $16$ e $0$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 - 196 i^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 - 196 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 196$ per $- 1$ .

$\frac{28 + 98 i}{16 + 196}$

Passaggio 2.3.4

Somma $16$ e $196$ .

$\frac{28 + 98 i}{212}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $28 + 98 i$ e $212$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $28$ .

$\frac{2 (14) + 98 i}{212}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $98 i$ .

$\frac{2 (14) + 2 (49 i)}{212}$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 (14) + 2 (49 i)$ .

$\frac{2 (14 + 49 i)}{212}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $212$ .

$\frac{2 (14 + 49 i)}{2 \cdot 106}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (14 + 49 i)}{2 \cdot 106}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 + 49 i}{106}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{14 + 49 i}{106}$ in due frazioni.

$\frac{14}{106} + \frac{49 i}{106}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $14$ e $106$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\frac{2 (7)}{106} + \frac{49 i}{106}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $106$ .

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 53} + \frac{49 i}{106}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 53} + \frac{49 i}{106}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{53} + \frac{49 i}{106}$