Precalcolo Esempi

${(3^{- 2} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{2}} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{1}{9} + 4^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{4^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

${(\frac{1}{9} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{1}{16}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

${(\frac{1}{9} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $144$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{16}{16}$ .

${(\frac{16}{9 \cdot 16} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $9$ per $16$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{1}{16} \cdot \frac{9}{9})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{1}{16}$ per $\frac{9}{9}$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{16 \cdot 9})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $16$ per $9$ .

${(\frac{16}{144} + \frac{9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{16 + 9}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Somma $16$ e $9$ .

${(\frac{25}{144})}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 7

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{144}{25})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 8

Applica la regola del prodotto a $\frac{144}{25}$ .

$\frac{144^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $144$ come $12^{2}$ .

$\frac{{(12^{2})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12^{2 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12^{1}}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 9.4

Calcola l'esponente.

$\frac{12}{25^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{12}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 10.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 10.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12}{5^{1}}$

Passaggio 10.4

Calcola l'esponente.

$\frac{12}{5}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{12}{5}$

Forma decimale:

$2.4$

Forma numero misto:

$2 \frac{2}{5}$