Precalcolo Esempi

\cos (x) = \frac{24}{25}

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

Passaggio 1

Utilizza la definizione di coseno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

\cos (x) = \frac{adiacente}{ipotenusa}

$\cos (x) = \frac{adiacente}{ipotenusa}$

Passaggio 2

Trova il lato opposto del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che il lato adiacente e l'ipotenusa sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

Opposto = - \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {adiacente}^{2}}

$Opposto = - \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

Opposto = - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}

$Opposto = - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Nega

\sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}

$\sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$ .

Opposto

= - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}

$= - \sqrt{{(25)}^{2} - {(24)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva

25

$25$ alla potenza di

2

$2$ .

Opposto

= - \sqrt{625 - {(24)}^{2}}

$= - \sqrt{625 - {(24)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Eleva

24

$24$ alla potenza di

2

$2$ .

Opposto

= - \sqrt{625 - 1 \cdot 576}

$= - \sqrt{625 - 1 \cdot 576}$

Passaggio 4.4

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

576

$576$ .

Opposto

= - \sqrt{625 - 576}

$= - \sqrt{625 - 576}$

Passaggio 4.5

Sottrai

576

$576$ da

625

$625$ .

Opposto

= - \sqrt{49}

$= - \sqrt{49}$

Passaggio 4.6

Riscrivi

49

$49$ come

7^{2}

$7^{2}$ .

Opposto

= - \sqrt{7^{2}}

$= - \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 4.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

Opposto

= - 1 \cdot 7

$= - 1 \cdot 7$

Passaggio 4.8

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

7

$7$ .

Opposto

= - 7

$= - 7$

Opposto

= - 7

$= - 7$

Passaggio 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di

\sin (x)

$\sin (x)$ .

\sin (x) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori noti.

\sin (x) = \frac{- 7}{25}

$\sin (x) = \frac{- 7}{25}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\sin (x) = - \frac{7}{25}

$\sin (x) = - \frac{7}{25}$

\sin (x) = - \frac{7}{25}

$\sin (x) = - \frac{7}{25}$

Passaggio 6

Trova il valore della tangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di

\tan (x)

$\tan (x)$ .

\tan (x) = \frac{opp}{adj}

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Passaggio 6.2

Sostituisci con i valori noti.

\tan (x) = \frac{- 7}{24}

$\tan (x) = \frac{- 7}{24}$

Passaggio 6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\tan (x) = - \frac{7}{24}

$\tan (x) = - \frac{7}{24}$

\tan (x) = - \frac{7}{24}

$\tan (x) = - \frac{7}{24}$

Passaggio 7

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di

\cot (x)

$\cot (x)$ .

\cot (x) = \frac{adj}{opp}

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Passaggio 7.2

Sostituisci con i valori noti.

\cot (x) = \frac{24}{- 7}

$\cot (x) = \frac{24}{- 7}$

Passaggio 7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\cot (x) = - \frac{24}{7}

$\cot (x) = - \frac{24}{7}$

\cot (x) = - \frac{24}{7}

$\cot (x) = - \frac{24}{7}$

Passaggio 8

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di

\sec (x)

$\sec (x)$ .

\sec (x) = \frac{hyp}{adj}

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Passaggio 8.2

Sostituisci con i valori noti.

\sec (x) = \frac{25}{24}

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

\sec (x) = \frac{25}{24}

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

Passaggio 9

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di

\csc (x)

$\csc (x)$ .

\csc (x) = \frac{hyp}{opp}

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Passaggio 9.2

Sostituisci con i valori noti.

\csc (x) = \frac{25}{- 7}

$\csc (x) = \frac{25}{- 7}$

Passaggio 9.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

\csc (x) = - \frac{25}{7}

$\csc (x) = - \frac{25}{7}$

\csc (x) = - \frac{25}{7}

$\csc (x) = - \frac{25}{7}$

Passaggio 10

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

\sin (x) = - \frac{7}{25}

$\sin (x) = - \frac{7}{25}$

\cos (x) = \frac{24}{25}

$\cos (x) = \frac{24}{25}$

\tan (x) = - \frac{7}{24}

$\tan (x) = - \frac{7}{24}$

\cot (x) = - \frac{24}{7}

$\cot (x) = - \frac{24}{7}$

\sec (x) = \frac{25}{24}

$\sec (x) = \frac{25}{24}$

\csc (x) = - \frac{25}{7}

$\csc (x) = - \frac{25}{7}$